Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы, Сергей Попов
Книги
Сергей Попов

Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

Читать
anver666
anver666цитирует7 месяцев назад
Такое положение дел сильно удивило бы маркиза Пьера-Симона Лапласа – одного из отцов небесной механики. Ему принадлежит красивая идея воображаемого существа, получившего имя Демон Лапласа, которое, зная положение всех частиц во вселенной, могло бы предсказывать сколь угодно отдаленное будущее. Оказалось, что это невозможно уже в рамках обычной небесной механики (позже квантовая механика внесла свой вклад в непредсказуемость). Сколь угодно малые неопределенности в начальных условиях могут приводить к сколь угодно большим отклонениям в параметрах системы в будущем. Это красивейший пример открытия, сделанного чисто теоретическими методами анализа уравнений.
anver666
anver666цитирует7 месяцев назад
Ретроспективно окидывая взором разнообразные попытки человечества постигнуть суть вещей, мы вряд ли сможем представить, что возможна какая-то альтернатива математическому описанию физических законов. Более того, для нас теперь само их понимание означает, по сути, построение количественной модели, позволяющей успешно описывать данные наблюдений и экспериментов, а также предсказывать исходы будущих опытов. Без формул это сделать невозможно. Именно поэтому некоторые физики (а также химики, молекулярные биологи и многие другие ученые) немного свысока взирают на те науки, где уровень использования математики гораздо ниже и где много качественных (не синоним слова «хороших») словесных рассуждений.
Anastasia Babich
Anastasia Babichцитирует9 дней назад
Всем памятно утверждение редактора, работавшего со Стивеном Хокингом, о том, что одно уравнение уменьшает продажи научно-популярной книги вдвое.
Сергей Двойников
Сергей Двойниковцитируетв прошлом месяце
Более того, например, математика — явно искусственно созданная и развиваемая человеком структура. Однако она позволяет в некоторых случаях не только описывать, но и предсказывать явления в реальном мире! Книга природы написана на языке математики. Кем? Неважно, кем конкретно, но ведь не сама же себя написала?
Сергей Двойников
Сергей Двойниковцитируетв прошлом месяце
«математика заполняет своим огнем все, что зовется физическими науками: облака, скрывавшие от нас то, что теперь мы пишем как законы природы, рассеиваются в лучах такой физики»
Сергей Двойников
Сергей Двойниковцитируетв прошлом месяце
Человеку как виду несколько миллионов лет, а формулы мы используем в тысячу раз меньше времени. Да и применяют-то их далеко не все. Наш мозг развивался не для того, чтобы использовать формулы. А жаль.
Сергей Двойников
Сергей Двойниковцитирует2 месяца назад
Мне хотелось, чтобы читатель понял, что математика — не способ все запутать, а единственная возможность понять очень и очень многое из того, что мы узнали и узнаем о мире, в первую очередь в результате физических исследований.
Александр Туров
Александр Туровцитирует2 месяца назад
Мы (многие, возможно, подсознательно) понимаем, что наш мир стоит на формулах, поскольку они лежат в основе техники, а куда всем нам без нее. Странно слышать про низкий авторитет науки, когда одними из самых действенных рекламных слоганов служат словосочетания: «новая формула» и «формула успеха»
Aleksandr Dokas
Aleksandr Dokasцитирует6 месяцев назад
Пока же, в принципе, во всем можно разобраться, если затратить некоторое (возможно, значительное) время. Весь объем знаний охватить нельзя, но каждый конкретный вопрос почти всегда можно разобрать, если есть время. Не теряйте его.
Aleksandr Dokas
Aleksandr Dokasцитирует6 месяцев назад
Как раз словесное описание может содержать разные оттенки, за что мы его и любим. Численное (формульное) описание, наоборот, более ограниченно. Это, скорее, очень специализированный инструмент, который годится лишь для того, для чего создан. Зато в своей области применения он вне конкуренции.
Aleksandr Dokas
Aleksandr Dokasцитирует6 месяцев назад
Значит, казалось бы, всякий любознательный человек, стремящийся понять, как устроена природа, должен пытаться уяснить все на языке формул. Не тут-то было! Формульный язык, по всей видимости, слишком «неестественен». Человеку как виду несколько миллионов лет, а формулы мы используем в тысячу раз меньше времени. Да и применяют-то их далеко не все. Наш мозг развивался не для того, чтобы использовать формулы. А жаль. О мозге, специально для них приспособленном, мы поговорим в последней главе. Пока же ограничимся современным человеческим восприятием.
Владимир Майоров
Владимир Майоровцитирует6 месяцев назад
Второй тип формул – способ описания мира, в первую очередь реального. Однако, как мы увидим позже, работа с гипотезами (которые в основном оказываются неверными в применении к наблюдаемой природе) приводит к тому, что физические формулы служат и для описания возможных миров, отличающихся от нашего.
Владимир Майоров
Владимир Майоровцитирует6 месяцев назад
Первый тип формул – это, по сути, элементы особого языка, особого способа описания структуры, которую мы выявляем (открываем) лишь постепенно, на протяжении многих сотен лет.
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
В последние несколько лет появилось несколько очень интересных книг о математике, написанных математиками высочайшего уровня. Упомяну лишь три из них: «Математика как метафора» Юрия Мамина (М.: МЦНМО, 2010), «Апология математики» Владимира Успенского (М.: Альпина нон-фикшн, 2017), «Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль» Михаила Громова (М.: МЦНМО, 2017). Казалось бы, зачем нужна еще одна, да еще написанная астрофизиком?
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
Пока же, в принципе, во всем можно разобраться, если затратить некоторое (возможно, значительное) время. Весь объем знаний охватить нельзя, но каждый конкретный вопрос почти всегда можно разобрать, если есть время. Не теряйте его.
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
Но в ситуации с наукой, знаниями возможен довольно неприятный поворот дел. В ходе прогресса в познании мира нечеловеческим разумом может кардинально измениться само понятие «понимание», если искусственный мозг будет работать иначе (на совсем иных принципах в сравнении с нашим). Или же просто «количество перейдет в качество»: мы не сможем изучить достаточный объем имеющихся знаний, чтобы разобраться в новом. Иными словами, так или иначе, но люди не будут в состоянии даже адекватно осознать, усвоить это новое знание и полноценно разобраться в том, как работают новые технологии. Эдакие «маглы в мире андроидов».
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
В наши дни вполне возможна такая ситуация. Имеется большая научная установка, в которой соединено множество технически сложных узлов, и практически в каждом из них использованы новые нетривиальные решения. А кроме того, для анализа результатов применяются специально разработанные хитроумные алгоритмы. Да и сама научная задача, для решения которой создавался прибор, представляет собой обширный раздел передовой науки. В результате нет ни одного специалиста, который в подробностях понимал бы весь объем методов, использованных в проекте. Это нормально. Ведь нет врачей, которые могли бы на самом высоком уровне заниматься всеми болезнями и органами: и печень пересадить, и нейрохирургическую операцию сделать, и правильно диагностировать любую инфекционную болезнь, и много что еще. Даже доктору Хаусу нужна была команда из разных специалистов. Если попробовать во всех деталях разобраться во всем самому, то просто не хватит времени.
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
В современном мире хорошая попытка назвать семь чудес света должна привести к выделению семи научных установок, а вовсе не самых больших статуй, телебашен или мостов. Наверняка в такой список попали бы Большой адронный коллайдер и установки LIGO и VIRGO, Международная космическая станция и телескоп Джеймса Вебба, самые быстрые суперкомпьютеры и мощнейшие системы лазеров, приборы для исследования ДНК и манипуляций с генетическим материалом. Именно в единичных суперпродвинутых научных приборах сконцентрировано то, на что сейчас способно человечество.
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
Пока же именно формулы в физике дают нам и понимание, и предсказание, и возможность создавать технические устройства. А кроме того, математический аппарат позволяет нам двигаться дальше, углубляя наши знания. Кто-то полагает, что «книга природы написана на языке математики», кто-то считает, что мы лишь придумали очень удобный язык для описания мира (и продолжаем его разрабатывать). Но, как бы то ни было, сейчас без формул невозможно представить себе эффективное познание мира. А что будет в будущем?
anver666
anver666цитирует6 месяцев назад
По мере развития науки таких ситуаций может быть все больше, в том числе и в областях, касающихся самых первооснов. Это связано с тем, что, углубляясь в строение мира, мы оказываемся в областях, сильно отличающихся от тех, в которых мы эволюционировали. Наш разум оказывается не приспособлен для непосредственного восприятия (представления) того, что там происходит. Нам приходится учиться понимать по-новому, в частности обзавестись новой интуицией, так как старая не годится.
fb2epub
Перетащите файлы сюда, не более 5 за один раз