Книги
Роман Душкин

Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление

sultanadelцитирует3 месяца назад
Если нагрев не помог, то остаётся поместить лист бумаги в ультрафиолетовый свет: некоторые чернила видны в нём. Если и это не помогло, остается два варианта: либо разбойник использовал какие-то совсем необычные чернила, либо он действительно послал своим подельникам письмо про то, как он провёл лето, и никаких записей симпатическими чернилами на листе нет (но это не значит, что не применён другой метод сокрытия информации).

Какие же вещества можно применять в качестве симпатических чернил? О, таких веществ очень много. Посмотри внимательно на эту таблицу:
sultanadelцитирует3 месяца назад
Представь себе чернила, написанное которыми невидимо в обычных условиях, но проявляется после применения определённых средств. Такие чернила называются симпатическими. Мы научимся делать разные виды симпатических чернил и проявлять то, что ими написано. Конечно же, мы узнаем и о том, как обнаруживать сообщения, написанные такими чернилами.

Начнём со способов, которые позволяют найти записи симпатическими чернилами. Предположим, тебе в руки (неважно, каким способом) попало письмо, отправленное незадачливым разбойником кому-то из своих подельников в обычном конверте. Твоя задача — узнать, что хотел передать разбойник. Ты открываешь конверт и видишь там чистый лист бумаги. Что ты думаешь? Правильно — на этом листе запись симпатическими чернилами. Разбойник поступил глупо. Чтобы его секрет не сразу открыли, не надо было отправлять пустой лист. Поверх тайной записи надо было написать какой-нибудь нейтральный текст обычными чернилами.

Допустим, разбойник оказался поумнее и как раз написал всякую ничего не значащую ерунду. Например, весь лист исписал рассказом о том, как он провёл прошлое лето в деревне у дедушки. В этом случае тебе надо проделать несколько проверок.

Сначала поверти письмо в руках так, чтобы свет на него падал под разными углами. Если ты вдруг заметишь блёстки, то тут точно использовались симпатические чернила. Блестят мелкие кристаллы вещества, использованного в качестве чернил.

Если блёсток нет, то надо внимательно рассмотреть под увеличительным стеклом структуру бумаги. Если структура нарушена, то есть волокна бумаги как-то изменяются, то дело явно нечисто.

Наконец, проще всего обнаружить надпись симпатическими чернилами, если нагреть лист бумаги. Очень многие (но не все) чернила проявляются при нагревании, так что можно обнаружить послание и сразу его прочитать.
sultanadelцитирует3 месяца назад
На этой неделе мы изучим метод, который получил название «Тарабарская грамота». Слово «тарабарский» обозначает «непонятный», «бессмысленный». Тарабарский язык — это речь, составленная из бессмысленного набора звуков, часто подражающая какому-либо известному языку или даже нескольким языкам. Например, известную фразу «Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокрёнка» можно считать фразой на тарабарском языке, при этом построенной по правилам русского.
sultanadelцитирует3 месяца назад
Фрэнсис Бэкон — английский философ, историк, политик. Создал метод кодирования и сокрытия информации, из-за которого в дальнейшем произошло множество интересных случаев с поиском скрытых сообщений там, где их нет. Например, последователи этого метода пытались доказать, что все пьесы Уильяма Шекспира на самом деле были написаны Бэконом.
sultanadelцитирует3 месяца назад
Очень просто, например, сложить 5 и 8, поскольку получится 13. Но как быть, если нам надо сложить, скажем, 23 и 17? Обычная арифметика подсказывает, что 23 + 17 = 40, но у нас нет чисел, которые больше 31. Как быть? Всё просто. Если полученный результат больше 31, надо вычесть из него общее количество чисел, то есть 32. Другими словами, по правилам нашей новой арифметики (немного странной на первый взгляд) получается, что 23 + 17 = 40–32 = 8.

То же самое с вычитанием. Легко вычесть из 15, скажем, 12, поскольку получится 3. А как вычесть из меньшего числа большее, например, из 10–27? Тут тоже просто. Если из меньшего числа требуется вычесть большее, то сначала к меньшему надо прибавить 32. Таким образом: 10–27 = 10 + 32–27 = 15.

Такие правила называются арифметикой остатков или вычетов . Криптографы постоянно работают с этими не совсем обычными для нас арифметическими правилами. Но для криптографии они очень даже обычны.
sultanadelцитирует3 месяца назад
6. Теперь посмотри на частично разгаданный текст. В нём могут встретиться слова, о значении которых можно догадаться. Например, если есть слово из двух букв, стоящее после запятой, и вторая буква в этом слове — «О», то наверняка это слово «НО». А уж если оно встречается несколько раз, и всегда после запятой, то это точно слово «НО». Значит, теперь у нас есть вторая буква — «Н». Но если таких предположений сделать нельзя, то надо вернуться к шагу 5 и предположить значение следующего неразгаданного и наиболее часто встречающегося символа.

7. К таблице, которую мы заполняли на шаге 4, необходимо пририсовать ещё один столбец. В него мы будем записывать расшифровки символов.
sultanadelцитирует3 месяца назад
Теперь я приведу примерный алгоритм , то есть последовательность шагов для расшифровки сообщения. Вот он:

1. Сначала надо точно подсчитать количество букв в сообщении. Для этого можно взять чистый лист бумаги в клетку и для каждого символа шифрограммы откладывать одну незаполненную клеточку. Клеточки, соответствующие пробелам, надо подчёркивать. После того как всё сообщение будет переведено в клеточки, надо просто посчитать пустые клетки без подчёркиваний.

2. Дальше следует построить таблицу. В ней должно быть два столбца и столько строк, сколько разных символов используется в шифрограмме. В первый столбец надо вписать все использованные символы.

3. Затем необходимо подсчитать количество каждого из отдельных символов и записать результаты во второй столбец. Это самая занудная часть алгоритма, но сделать это необходимо. Может быть, это займёт у тебя очень много времени, поэтому приступай к подсчетам, только когда у тебя есть возможность и желание заниматься. Как только ты устанешь, надо отложить это занятие и заняться чем-нибудь другим. Так за несколько подходов ты сможешь довести дело до конца.

4. После того как частоты всех символов посчитаны, надо нарисовать ещё одну такую же таблицу. Однако теперь записывай в нее символы по убыванию частоты. В первой строке должен находиться самый часто встречаемый символ и его количество в тексте. Во второй строке — следующий по частоте и т. д. Ты уже понимаешь, к чему мы ведём?

5. Теперь организуй рабочий цикл. В шифрограмме ты видишь символ, который встречается чаще всего. А в русском языке чаще всего встречается буква «О». Можно выдвинуть гипотезу , то есть сделать предположение, что этот символ и есть буква «О». После этого впиши букву «О» в тот самый размеченный лист, с помощью которого мы считали буквы в сообщении — в те клетки, которые соответствуют самому часто встречающемуся символу.
fb2epub
Перетащите файлы сюда, не более 5 за один раз